Задать вопрос
2 августа, 00:54

Sin3x. sinx+1=cos2x

?.

+5
Ответы (1)
  1. 2 августа, 01:14
    0
    Если точка - это умножение, то так

    sin 3x*sin x + 1 = cos 2x

    sin 3x*sin x + 1 = 1 - 2sin^2 x

    sin 3x*sin x = - 2sin^2 x

    sin 3x*sin x + 2sin^2 x = 0

    sin x * (sin 3x + 2sin x) = 0

    1) sin x = 0; x1 = pi*k

    2) sin 3x + 2sin x = 0

    Можно легко доказать, что sin 3x = 3sin x - 4sin^3 x

    3sin x - 4sin^3 x + 2sin x = 0

    5sin x - 4sin^3 x = 0

    sin x * (5 - 4sin^2 x) = 0

    sin x = 0 - этот корень мы уже нашли

    3) 4sin^2 x = 5

    sin^2 x = 5/4 > 1

    Корней нет

    Ответ: x = pi*k
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Sin3x. sinx+1=cos2x ?. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы