Задать вопрос
22 апреля, 22:52

Покажите, что если величины a1, b1, c1 пропорциональны соответственно величинам a2, b2, c2 с коэффициентом k, то сумма a1 + 2b1 + 3c1 пропорциональна сумме а2 + 2b2 + 3c2 с таким же коэффициентом k.

+3
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 00:10
    0
    S₁ = a₁ + 2b₁ + 3c₁

    a₂ = k·a₁, b₂ = k·b₁, c₂ = k·c₁

    S₂ = a₂ + 2b₂ + 3c₂ = k·a₁ + 2·k·b₁ + 3·k·b₂ = k (a₁ + 2b₁ + 3c₁)

    S₂ / S₁ = k (a₁ + 2b₁ + 3c₁) / (a₁ + 2b₁ + 3c₁) = k

    Действительно, суммы пропорциональны k.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Покажите, что если величины a1, b1, c1 пропорциональны соответственно величинам a2, b2, c2 с коэффициентом k, то сумма a1 + 2b1 + 3c1 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Известно, что величины a и b прямо пропорциональны, а величины b и c обратно пропорциональны. Что можно сказать о величинах a и c: а) они прямо пропорциональны; б) они обратно пропорциональны;
Ответы (1)
Звёзды имеют разную яркость. Самые яркие звёзды ещё в древности назвали звёздами 1-й величины, а самые слабые - звёздами 6-й величины. Звёзды 1-й величины ярче звёзд 2-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й величины в 2,5 раза и т.
Ответы (1)
Яркость звезд различна. Самые яркие звезды еще в древности называли звездами 1-й величины, а самые слабые - звездами 6-й величины. Звезды 1-й величины ярче 2-й величины в 2,5 раза, звезды 2-й величины ярче звезд 3-й величины в 2,5 раза и т. д.
Ответы (1)
В ответе записать номер верного высказывания: 1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата - прямо пропорциональные величины. 2. Длина стороны квадрата и площадь квадрата - прямо пропорциональные величины. 3.
Ответы (1)
Две величины прямо пропорциональны, одна из них увеличилась в 7 раз как изменилась другая? две величины прямо пропорциональны одна из них уменьшилась в 2 целых одну четвертую как изменилась другая
Ответы (1)