Равенство 2m (m+1) = 37582 неверно при любом m натуральное число. докажите прямым и косвенным методом

1 способ.

2m (m+1) = 37582

m (m+1) = 18791

m (m+1) = 19 * 23 * 43

Одно из чисел m и m+1 является четным, но в разложении числа 18791 нет ни одного четного числа. Причем 19 * 23, 23 * 43 и 19 * 43 - числа нечетные. Значит равенство невозможно.

2 способ

2m (m+1) = 37582

m (m+1) = 18791

∀m, m (m + 1) ≡ 0 (mod 2)

18791 ≡ 1 (mod 2)

Равенство неверно.

Равенство будет не верным потому что в скобках к числу m добавляется единица

m (m+1) = 37582/2

m (m+1) = 18791

m+1=18791/m