Сколько яиц в корзине, если разложить их на 2 кучки одно яйцо лишнее, на 3,4,5,6 одно лишнее, а на 7 поровну

Прошу написать решение

Сколько яиц в корзине, если разложить их на 2 кучки, по 1, 1 яйцо лишнее, по 3,4,5,6 одно лишнее, а по 7 поровну

Колхозница на рынке продавала яйца. Первому покупателю она продала 1/2 всех яиц и еще одно яйцо. Второй покупатель купил 1/2 остатка и еще одно яйцо. Третий купил 1/2 остатка и еще одно яйцо. После этого у колхозницы осталось 5 яиц.

У продавца шесть корзин. В одних корзинах лежат только куриные яйца, а в других - утиные. В первой корзине 5 яиц, во второй - 6 яиц, в третьей - 12 яиц, в четвёртой - 14 яиц, в пятой - 23 яйца, а в шестой - 29 яиц.

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил: - Сколько всего яиц было в корзине?

из корзины яиц взяли половину всего количества яиц потом ещё половину остатка затем половину нового остатка и наконец половину следующего остатка после этого в корзине осталось 19 яиц. Сколько яиц было в корзине первоночалько?