Сложилось попарно числа 5, 6 и 7

Докажите, что в компании из шести человек найдутся либо трое попарно знакомые, либо трое попарно незнакомые.

В треугольниках АВС и MNP выполняются соотношения: АВ=MN. ВС=NP. угол ABC = углу MNP Запишите всё попарно равные углы и попарно равные стороны этих треугольников

Докажите, что среди пяти человек может не найтись ни трех попарно знакомых, ни трех попарно незнакомых.

Выберите верные утверждения. 1) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то четырёхугольник является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то его противоположные стороны попарно параллельны.

Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу; 2) Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса.