Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число

222000 ...

так как вначале может стоять только 2

можно представим 200000 как 99920+80 (при делении на 120)

Значит следующая цифра так же 2

220000=219960+40

Значит следующая цифра так же 2

222000=222000 остатка нет, значит остальные нули

120=3·40=3·2·2·2·2·5

Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3.

Значит

2+2+2 = 6 кратно 3

либо

1+2+2+2+2+2=12 кратно 3

Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек

Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит.

Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4

Значит две последние цифры либо 00, либо 20.

Например 222000 либо 220200 либо 220020

Но число также должно делиться на 8

222000:8=27750

220200 : 8=1835

220020 не делится на 8

Ответ.

222000

или

220200