Каждый из 15 городов соединен дорогами не менее чем с 7 другими

а) Докажите что из любого города можно попасть по этим дорогам в любой другой

Б) А если каждый город соединен не менее чем с другими?

В стране 15 городов, и каждый из них связан дорогами по крайней мере с 7 другими. Докажите, что из любого города можно проехать в любой другой по дорогам. Между двумя городами есть только одна дорога.

В Стране Чудес некоторые города соединены дорогами так, что из любого города можно попасть в любой другой город, возможно через какие-то ещё города. Никакие два города не соединены напрямую более чем одной дорогой.

В поселке 27 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 6 телефонов, каждый из которых соединён с тремя другими, 10 телефонов, каждый из которых соединён с шестью, и 11 телефонов, каждый из которых соединён с пятью другими?

В некоторой стране 30 городов, каждый из которых соеденен дорогами с другими. Какую самое большое количество дорог нужно закрыть на ремонт, чтобы из каждого города можно было бы попасть в любой другой?

В некоторой стране 275 городов, из которых 25 - областные центры. Некоторые города соединены между собой дорогами (но не более чем одной для каждой пары городов), причем любой путь по дорогам между двумя обычными городами, если он есть, проходит