В пробирке содержится три клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько образуется клеток после n-го деления. Ответ: 3*2^n. Ответ аргументировать.

Честно говоря, не очень ясно, что здесь аргументировать. Пусть клетка была одна.

После 1-го деления образуются 2 клетки (2^1). За n делений образуется

2^n - клеток (если обосновывать по индукции, то проверка 2*2^ (n-1) = 2^n

и является доказательством).

Т. к. изначально клеток было 3, то это и приводит к формуле:

3*2^n

Возводя 2 в n-ю степень, мы получим число то число, которые показывается сколько делений было проведено. А на 3 умножается дабы показать, сколько получится делений от трех клеток.