6. Из колоды карт (их 36 штук) наугад вынимают 2 карты.

а) Найти вероятность, что среди них окажется хотя бы одна дама?

б) Найти вероятность, что среди них окажется ровно одна дама?

Карт 36, из них дам 4. Вероятность вынуть первую даму 4/36 = 1/9.

Вероятность вынуть первую не даму 8/9

Если первая оказалась дама, то вероятность вынуть вторую 3/35.

Вероятность, что первая дама, а вторая окажется не дама, 32/35.

Если первая не дама, то вероятность вынуть вторую даму 4/35.

а) Вероятность, что будет хотя бы одна дама

P = 1/9*3/35+8/9*4/35+1/9*32/35 = 3 / (9*35) + 32 / (9*35) + 32 / (9*35) = 67/315

б) Вероятность, что будет ровно одна дама

P = 8/9*4/35+1/9*32/35 = 32 / (9*35) + 32 / (9*35) = 64/315