Однозначное число увеличили на 10 единиц. если полученное число увеличить на столько же процентов, как в первый раз, то получится 45. Найдите первоначальной число.

Давайте обозначим наше однозначное число как a.

После увеличения на 10 единиц стало a+10.

a * (1+x/100) - где x-количество процентов,

и еще раз умножим на то же самое (1+x/100) и приравняем это все к 45 по условию:

a * (1+x/100) ^2 = 45

Теперь рассмотрим число 45, его можно разложить на множители 45 = 3*3*5, видим, что имеется квадрат тройки, значит подставим 3^2 и проверим: a * 3^2 = 45;

a = 45/9 = 5. Наше искомое число, не должно быть больше 10, проверим 5<10 - подходит, конечно, можно рассмотреть и другие варианты, типа 15, но результат получится отрицательным и это нам не подойдет. Думаю, что основная мысль понятна, желаю удачи.