Имеются вещи. Если считать их тройками, то останется 2; если считать пятёрками, то останется 3; если считать семёрками, то останется 2. сколько вещей?

Пусть считая тройками получим х кучек по три и остаток 2,

считая пятерками получим у кучек по 5 и в остатке 3

Но это одно и то же количество вещей. Поэтому

3x+2=5y+3

Аналогично

5y+3=7z+2

и

3x+2=7z+2

Тогда

3x=7z

значит х кратно 7, а z кратно 3

это могут быть числа

х=7 или 14

z = 3 или 6

если х=7, z=3, тогда из равенства

3x=5y+1

у=4

Ответ. 23 штуки

3 х+2=3*7+2=23

Получается 23 вещи

23/3=7 ост. 2

23/5=4 ост. 3

23/7=3 ост. 2