Опрос 100 студентов, изучающих иностранные языки, показал: английский язык изучают 29 студентов, немецкий - 30, французский - 9, только французский - 1, английский и немецкий - 10, немецкий и французский - 4, все три языка - 3 студента. Сколько студентов не изучают ни одного языка?

Нужно воспользоваться иаграммой Вьенна. Это рисуют три круга, в данном случае каждый круг будет обозначать один язык. Пересечения кругов - количество студентов, изучающих два (или три) языка.

1. Изучают только фр: 42-5-3-10=24

2. изучают только исп: 28-10-3-8=7

3. изучают только нем: 30-8-3-5=14

4. изучают нем и фр (без исп) : 14+5=19

5. Не изучают ни одного яз: 100-7-8-14-3-10-5-24=29

100-29-30-9=32 (с) полиглоты

32-10-4-3-1=14 (с) ни одного языка не изучают.