Объясните, как вычислить значение:

999 ... 9:99*77

2007 девяток вместо многоточия.

Разделить что-то на 99, а потом умножить на 77, это то же самое, что разделить на 9, а потом умножить на 7, т. к. общий множитель 11 сокращается.

А 9999 ... 99 можно представить как 9 * (1111 ... 1). Поэтому получаем:

999 ... 9:99*77 = (111 ... 1) * 9/9*7 = (111 ... 1) * 7=7777 ... 7