Задать вопрос
5 января, 00:26

Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, получили четырехзначное число, делящееся на 54. Из этого числа тоже вычеркнули одну цифру - получили трехзначное число, делящееся на 54. Наконец, после вычеркивания еще одной цифры, получилось число 54. Найдите исходное число

+4
Ответы (1)
  1. 5 января, 02:58
    0
    Если какое-то число делится на 54, то оно делится на 9 и на 2, значит оно четное и сумма его цифр делится на 9.

    Последнее число было 54, значит в трехзначном числе была вычеркнута цифра 9 или 0 (чтобы сумма цифр делилась на 9), но 0 быть не может т. к. в исходном числе не было нулей. Значит чтобы треззначное было четным и делилось на 9 есть два варианта 954 или 594. Прямая проверка показывает, что на 54 делится только 594. Аналогично 4-значное: возможны варианты только 9594 или 5994, Опять подохдит только 5994. С 5-значным то же самое: возможны только 95994 или 59994. Подходит только второе 59994. Ответ: исходное число 59994, каждый раз вычеркивались 9-ки.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, получили четырехзначное число, делящееся на ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы