Задать вопрос
10 июля, 07:39

На какую степень числа 7 делится произведение натуральных чисел от 1 до 2014 включительно?

+4
Ответы (1)
  1. 10 июля, 09:50
    0
    Посмотрим, сколько раз встречается 7 в разложении этих чисел на простые множители: [2014/7] = 287

    Еще числа, кратные 7^2 = 49: [2014/49] = 41

    Еще числа, кратные 7^3 = 343: [2014/343] = 5

    Еще проверим 7^4 = 2401 > 2014 - нет ни одного.

    Всего 287 + 41 + 5 = 333
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На какую степень числа 7 делится произведение натуральных чисел от 1 до 2014 включительно? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Какие из указанных сумм являются нечетными? 1) сумма всех натуральных чисел от 1 до 5 включительно. 2) сумма всех натуральных чисел от 6 до 12 включительно. 3) сумма всех натуральных чисел от 11 до 20 включительно.
Ответы (1)
Помогите решить задачу по математике. Вычислите: 1) 7 степень 2 2) 8 степень 2 3) 9 степень 2 4) 10 степень 2 5) 11 степень 2 6) 12 степень 2 7) 100 степень 2 8) 0 степень 3 9) 7 степень 3 10) 10 степень 3 11) 11 степень 3 12) 10 степень
Ответы (2)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)