Задать вопрос
7 февраля, 17:36

Найти корни уравнения (sinx) ^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π/4; 3•π/4

+5
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 18:49
    0
    Sinx (sin²x-1) = 0

    sinx=0⇒x=πn

    π/4≤πn≤3π/4

    1≤4n≤3

    1/4≤n≤3/4 нет решения на [π/4; 3π/4]

    sin²x=1

    (1-cos2x) / 2=1

    1-cos2x=2

    cos2x=-1⇒2x=π+2πn⇒x=π/2+πn

    π/4≤π/2+πn≤3π/4

    1≤2+4n≤3

    -1≤4n≤1

    -1/4≤n≤1/4

    n=0⇒x=π/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти корни уравнения (sinx) ^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π/4; 3•π/4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы