Найти корни уравнения (sinx) ^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π/4; 3•π/4

Question

Математика

Игораша

7 февраля, 17:36

Найти корни уравнения (sinx) ^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π/4; 3•π/4

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Людуся · Answer 1

Sinx (sin²x-1) = 0

sinx=0⇒x=πn

π/4≤πn≤3π/4

1≤4n≤3

1/4≤n≤3/4 нет решения на [π/4; 3π/4]

sin²x=1

(1-cos2x) / 2=1

1-cos2x=2

cos2x=-1⇒2x=π+2πn⇒x=π/2+πn

π/4≤π/2+πn≤3π/4

1≤2+4n≤3

-1≤4n≤1

-1/4≤n≤1/4

n=0⇒x=π/2