Задать вопрос
МатематикаМатематика
24 марта, 22:11

Найдите наименьшее значение x^2 + y^2 + z^2, если xy + yz + zx = 16

+1
Ответы (1)
  1. 25 марта, 00:38
    0
    Очевидно, (x-y) ² + (y-z) ² + (z-x) ²=2 (x²+y²+z² - (xy+yz+zx)) = 2 (x²+y²+z²-16) ≥0.

    Т. е. x²+y²+z²≥16. Равенство достигается при x=y=z=4/√3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее значение x^2 + y^2 + z^2, если xy + yz + zx = 16 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Математика » Найдите наименьшее значение x^2 + y^2 + z^2, если xy + yz + zx = 16
Регистрация Забыл пароль