14. В алфавите племени Мумба - Юмба 5 букв: М, У, Б, А, Ю. Словом в словаре этого племени является последовательность не более чем 4 букв.

a) сколько всего слов в словаре этого племени?

b) сколько слов имеют хотя бы одну гласную букву?

c) сколько слов состоят только из согласных букв?

d) сколько слов начинаются с буквы М?

М, У, Б, А, Ю - 3 гласные и 2 согласные

Слова могут состоять из одной буквы, двух, трёх и четырёх букв.

По умолчанию, полагаем, что буквы в слове могут повторяться.

Имеется 5 возможностей составить слово из одной буквы,

5*5=25 возможностей составить слово из двух букв,

5*5*5=125 возможностей составить слово из трёх букв и

5*5*5*5=625 возможностей составить слово из четырёх букв.

Получаем:

а) 5+5*5+5*5*5+5*5*5*5=5+25+125+625=780 (слов) - всего в словаре

Аналогично, имеем всего две согласные буквы, из которых составляем слова

б) 2+2*2+2*2*2+2*2*2*2=2+4+8+16=30 (слов) - состоят только из согласных букв, тогда 780-30=750 (слов) - имеют хотя бы одну гласную букву

в) 2+2*2+2*2*2+2*2*2*2=2+4+8+16=30 (слов) - состоят только из согласных букв

г) Есть только один способ составить однобуквенное слово из буквы М,

Кроме М имеем 4 буквы, которые можно использовать для составления слов.

Итак, 1*4=4 - количество слов начинающихся с буквы М, составленных из двух букв,

1*4*4=16 - количество трёхбуквенных слов, начинающихся с буквы М

1*4*4*4=64 - количество четырёхбуквенных слов, начинающихся с буквы М

Складываем полученные варианты, получаем:

1+1*4+1*4*4+1*4*4*4 = 1+4+16+64 = 85 (слов) - начинаются с буквы М