Вычислить производную

sinx*e^cosx

E^cos (x) * (cos (x) - sin^2 (x))

Сначала производная от произведения функций, а потом производная сложной функции.

(sinx*e^cosx) '=sin'xe^cosx+sinx * (e^cosx) ';

(e^cosx) '=e'^cosx*cos'x;

(e^cosx) '=-sinx*e^cosx; подставляем и получаем:

cosxe^cosx-sin^2 (x) * e^cosx;

e^cosx (cosx-sin^2 (x)) ;

Вроде так как-то.