В шкафй у папы Васи висит 100 галстуков-серых, синих и фиолетовых, причем 3 галстука являлись волшебными и в любой момент времени могут поменять цвет на любой из перечисленных трех. Вася заглянул в шкаф и увидел, что серых галстуков больше, чем иних, а синих больше чем фиолетовых. Через минуту Вася ещё раз заглянул в шкаф и оккозалось, что теперь серых галстуков меньше, чем синих, а синих меньше, чем фиолетовых. Сколько синих галстуков Вася увидел, когда заглянул в шкаф первый раз? (Найдите все возможные ответы и докожите, что других нет)

Question

Математика

Динуся

3 августа, 01:03

В шкафй у папы Васи висит 100 галстуков-серых, синих и фиолетовых, причем 3 галстука являлись волшебными и в любой момент времени могут поменять цвет на любой из перечисленных трех. Вася заглянул в шкаф и увидел, что серых галстуков больше, чем иних, а синих больше чем фиолетовых. Через минуту Вася ещё раз заглянул в шкаф и оккозалось, что теперь серых галстуков меньше, чем синих, а синих меньше, чем фиолетовых. Сколько синих галстуков Вася увидел, когда заглянул в шкаф первый раз? (Найдите все возможные ответы и докожите, что других нет)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мелетий · Answer 1

Было фиолетовых < синих < серых. Стало серых < синих < фиолетовых.

Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми.

Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3

x + x + 1 + x + 3 = 100

3x = 96

Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35.

3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые.

Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35.

При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков,

или каких-то, например, синих, столько же, сколько других.

Поэтому это решение единственное.