Найдите наименьшее пятизначное число кратное 11 у которого произведение цифр равно 20

Пятизначное число, записанное цифрами a, b, c, d, f это

10 000a+1000b+100c+10d+f = 9999a+a+990b+10b+99c+c+10d+f=

= (9999a+990b+99c) + (a+10b+c+10d+f)

Первое слагаемое кратно 11, чтобы все число было кратно 11 надо

чтобы и второе слагаемое было кратно 11

А так как все число должно быть наименьшим и произведение цифр должно быть равно 20 и учитавая, что 20 раскладывается на множители

5·2·2·1·1

или

5·4·1·1·1

Нулей быть не должно.

Две цифры 1, это первая и вторая - число то должно быть наименьшим.

Это a=b=1

Тогда

второе слагаемое (a+b+c+10d+f) = 1+10+2+20+5=38 не кратно 11

Возможно

a=1, b=1, c=1, d=5, f=4

второе слагаемое (a+b+c+10d+f) = 1+10+1+40+5=66 не кратно 11

11154