В турнире принимает участие 15 шахматистов. Может ли быть чтобы в определенный момент каждый из них сыграл 7 партий

105 по моему в уме это очень сложно!

Тут решение лучше показать таблицей. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 z x x x x x x x x x x x x x x 2 z x x x x x x x x x x x x x 3 z x x x x x x x x x x x x 4 z x x x x x x x x x x x 5 z x x x x x x x x x x 6 z x x x x x x x x x 7 z x x x x x x x x 8 z x x x x x x x 9 z x x x x x x 10 z x x x x x 11 z x x x x 12 z x x x 13 z x x 14 z x 15 z Всего игр может быть - сочетание 2 из 15 - то есть 15!/2!*13! = 105 Это в случае, если в турнире шахматист играет со своим противником только один раз, ну и ещё не забудем, что с самим собой он не играет, скорее всего =) Допустим, первый играет семь партий со 2,3,4,5,6,7,8. Тогда, они, в свою очередь, тоже играют по семь между собой. (то есть игроки 1-8 играют каждый между собой по семь игр). У нас тогда остаются ещё 7 человек. 9 играет с 10, 11, 12, 13, 14, и 15. Но на семёрку это не тянет. Поэтому с 15 шахматистами этого случится не может. А вот с 16 смогло бы) Таблицу тут необязательно рисовать, но я думал, что задача будет посложнее) так шо нарисовал.