Задать вопрос
24 декабря, 22:42

Помогите! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4/3 * x^3 - 4x на [0; 2]

+3
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 01:48
    0
    Y (x) = 4/3*x³ - 4x [0; 2]

    y' (x) = 4/3*3x² - 4 = 4x²-4=4 (x²-1) = 4 (x-1) (x+1)

    y' (x) = 0 при 4 (х-1) (х+1) = 0

    х-1=0 ∨ х+1=0

    х₁=1∈[0; 2] х₂=-1∉[0; 2]

    y (0) = 4/3*0³-4*0=0-0=0 - наибольшее

    y (1) = 4/3*1³-4*1=4/3-4=1 1/3 - 4=-2 2/3

    y (2) = 4/3*2³-4*2=4/3*8-8 = 32/3-8=2 2/3 - 8 = - 5 1/3 - наименьшее
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4/3 * x^3 - 4x на [0; 2] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы