Будем выписывать последовательность чёрные числа: 2,4,8,10,12, ... какое число окажется на 20-м месте? на 100 месте? на 175?

Решение:

В данном случае числа: 2, 4,6,8,10,12, ... представляют арифметическую прогрессию, где:

а1=2

а2=4 и. т. д

d=a2-a1=4-2

Число, находящееся на 20-месте как и другие можно вычислить по формуле:

an=a1 + d * (n-1)

а20=2 + 2 * (20-1) = 2+2*19=2+38=40

а100=2 + 2 * (100-1) = 2 + 2*99=2+198=200

а175=2 + 2 * (175-1) = 2+2*174=2+348=350

Ответ: на 20 месте находится число 40; на 100-м число 200; на 175-м число 350