Задать вопрос
29 июля, 03:46

Даны точка А (-3; 1), В (3; - 7). На оси Оу найти точку М такую, что прямые АМ и ВМ

перпендикулярны.

+4
Ответы (1)
  1. 29 июля, 05:08
    0
    Найдем середину отрезка АВ: точка О ((-3+) / 2 = 0; (1-7) / 2 = - 3).

    Точка О находится на оси ОУ, так как х = 0.

    Расстояние ОА = ОВ = √ ((0+3) ² + (-3-1) ²) = √ (9+16) = √25 = 5.

    Если из середины отрезка АВ провести окружность, то она пересекает ось ОУ в двух точках М₁ и М₂. Образуются 2 прямоугольных треугольника (по свойству окружности, построенной на гипотенузе).

    Уравнение окружности: х² + (у+3) ² = 25, из этого уравнения при х = 0 получаем ординаты точек М₁ и М₂: у²+6 у+9 = 25 у²+6 у-16=0

    Квадратное уравнение, решаем относительно y:

    Ищем дискриминант:D=6^2-4*1 * (-16) = 36-4 * (-16) = 36 - (-4*16) = 36 - (-64) = 36+64=100;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    y_1 = (√ 100-6) / (2*1) = (10-6) / 2=4/2=2;

    y_2 = (- √ 100-6) / (2*1) = (-10-6) / 2=-16/2=-8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны точка А (-3; 1), В (3; - 7). На оси Оу найти точку М такую, что прямые АМ и ВМ перпендикулярны. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Даны две точки: А (-3; 1) и B (3; - 7). На оси ординат найти такую точку M, чтобы прямые AM и ВМ были перпендикулярны друг другу.
Ответы (1)
Прямые AB и CD параллельны, а прямые EF и AB перпендикулярны. Укажите верное утверждение. 1) прямые AB и CD не пересекаются 2) прямые AB и CD пересекаются а) 1) б) все верны. в) 2) г) все не верны
Ответы (2)
Выберите верные утверждения. 1) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. 2) Если две прямые в пространстве перпендикулярны, то они пересекаются. 3) Через точку и прямую всегда можно провести плоскость.
Ответы (1)
Слон имеет такую же массу как 2 носорога. Носорог имеет такую же массу как 2 льва. Лев имеет такую же массу как 2 гепарда. Гепард имеет такую же массу как 3 мартышки. Сколько мартышек имеют такую же массу, как 1 слон?
Ответы (1)
Выберите верные утверждения две различные прямые могут иметь одну общую точку две различные прямые могут иметь более одной общей точки через две точки можно провести две различные прямые две различные прямые могут не иметь общих точек
Ответы (1)