Докажите, что число имеет нечетное количество делителей, тогда и только тогда, когда оно точный квадрат.

Если число x является делителем числа A, то число A/x тоже является его делителем

Значит каждому делителю ставится в соответствие другое число являющиеся делителем следовательно число делителей будет кратно 2 то есть чётно

но если A/x=x Тогда A=x^2 и прибавляется ещё один делитель т. е если число является полным квадратом то оно имеет нечётное количество делителей