Как понять числовую последовательность?

Функцию y=f (x), x∈N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают: y=f (n) или y1, y2, ..., yn, ... или y (n). Последовательности можно задавать: 1. словесно когда правило последовательности описано словами, без указания формулы; Пример: последовательность простых чисел: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, ... 2. аналитически когда указана формула её n-го члена; Пример: 1. yn = n2 последовательность 1,4,9,16, ..., n2, ... Шаги решения: n=1,2,3, ... y1 = 12 = 1 y2 = 22 = 4 y3 = 32 = 9 y4 = 42 = 16 y5 = ... 2. yn = 5 (yn = C) последовательность 5,5,5, ...,5, ... (C, C, C, ..., C, ...) Шаги решения: y1 = 5; y2 = 5; y3 = 5; y 4 = ... Последовательность yn = C называют постоянной или стационарной. 3. рекуррентно когда указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены. - Арифметическая прогрессия - (an), заданная рекуррентно соотношениями: a1 = a, a n+1 = an + d - Последовательность Фибоначчи - в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. a n+1 = an + a n-1 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, ... 4. графически График последовательности состоит из точек с абсциссами 1,2,3,4, ...