Найдите двузначное число, учитывая, что; сумма его цифр равна 11, а частное от деления самого числа на 14 составляет80% частного от деления обращённого числа на 13; (1307-само число, 7031 обращённое число)

Представим двузначное число в виде 10a+b, где а от 1 до 9, а b от 0 до 9.

a+b=11

и (10a+b) / 14=4/5 * (10b+a) / 13 (тут 4/5=0.8=80%)

перенесем знаменатели и раскроем скобки

(10a+b) * 5*13=14*4 * (10b+a)

т. е. 650a+65b=560b+56a или 594a=495b

вспомним, что a=11-b и подставим:

594 (11-b) = 495b

получим 6534-594b=495b или 1089b=6534 = > b = 6. a=5. Число 56.