Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит прямой угол С в соотношении 2:1. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ, если больший катет треугольника АВС равен 10 см.

А) 7,2 см В) 5 см С) 3 см D) 12 см

Расстояние от точки С до прямой АВ - это высота CH. Прямой угол разделили в отношении 2:1 значит один угол 90:3*2 = 60 градусов, а другой 30.

Значит острые углы прямоугольного треугольника равны 30 и 60 градусов. Тогда больший катет лежит напротив угла в 60 градусов и он равен 10 см. Пусть это будет катет АС. Высота СН лежит напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике АСH и она равна 5 см.

так как высота делит угол в отношении 2:1. то образованные углы будут равны 30 и 60 градусов соответственно. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. значит расстояние от вершины С до прямой АВ равно 10/2 = 5

ответ: 5 см.