Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, все цифры котрых различны?

Всего в записи любого числа используют 10 цифр (от 0 до 9).

В трехзначном числе, цифры которого различны, в разряде сотен может быть любая из девяти цифр (все, кроме 0) ;

в разряде десятков может быть любая из девяти цифр (любая из восьми оставшихся после записи сотен+цифра 0) ;

в разряде единиц может быть любая из восьми оставшихся после записи сотен и десятков.

Следовательно,

9*9*8=648 трехзначных чисел, все цифры которых различны.