Найти наибольшее значение функции F (x) = x3-3x+2 на отрезке [ - 2, 3 ]

F (x) = x³-3x+2

f' (x) = 3x²-3=3 (x-1) (x+1) = 0

x=1∈[-2; 3] x=-1∈[-2; 3]

f (-2) = - 8+6+2=0

(-1) = - 1+3+2=4

f (1) = 1-3+2=0f (3) = 27-9+2=20-наиб

F (x) = x³-3x+2

f' (x) = 3x²-3=0 производную приравниваем к нулю

3 (х²-1) = 0

(х-1) (х+1) = 0

х-1=0

х=1 ∈ [-2; 3]

х+1=0

х=-1 ∈[-2; 3]

f (3) = 3³-3*3+2=20

f (-2) = (-2) ³-3 * (-2) + 2=-8+6+2=0

максимальное значение на этом промежутке в точке х=3 равно 20