в треугольнике авс угол с равен 90 ав=10 sin а=корень из 21/5 найдите ас

Раз угол С прямой, то треугольник АВС - прямоугольный.

Тогда известны: АВ=10 - гипотенуза и sin А = корень из 21/5. Т. к у прямоугольного треугольника все углы острые (т. е. меньше прямого), то найдем cos А из основного тригонометрического тождества (cos А>0, т. к. А-острый) :

cos А = корень (1 - 21/25) = корень (25/25-21/25) = корень (4/25) = 2/5.

АС, катет, прилежащий к углу А, тогда АС = АВ * cos А=10*2/5=4.