В подвал норы Бильбо вела лестница из 8 ступенек. Бильбо любил с пускаться по ней разными способами. За один шаг он мог спуститься на одну или на две ступеньки. Например, он мог спуститься, сделав 8 маленьких шагов (по одной ступеньке) или 4 больших (по две ступеньки). Сосчитайте общее число различных способов, которыми Бильбо может спуститься по свой лестнице.

Question

Математика

Кузьмич

28 июня, 07:47

В подвал норы Бильбо вела лестница из 8 ступенек. Бильбо любил с пускаться по ней разными способами. За один шаг он мог спуститься на одну или на две ступеньки. Например, он мог спуститься, сделав 8 маленьких шагов (по одной ступеньке) или 4 больших (по две ступеньки). Сосчитайте общее число различных способов, которыми Бильбо может спуститься по свой лестнице.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ипатий · Answer 1

1) 8 маленьких шагов (1 способ)

2) 6 маленьких шагов и 1 большой шаг (Перестановка из 7-ми элементов)

3) 4 маленьких шага и 2 больших шага (Перестановка из 6-ти элементов)

4) 2 маленьких шага и 3 больших шага (Перестановка их 5-ти элементов)

5) 4 больших шага (1 способ)

1+7!+6!+5!+1=2+5040+720+120=5882 (способа)