Решите задачу.

Шрека нужно быть в замке ровно в 12.00

Шрек посчитал и решил:

Если он будет бежать 10 км/ч то прийдет на час раньше а если пойдёт со скоростью 5 км/ч то он опаздает на час.

какое от расстояние Шрека до замка и во сколько он хотел?

S = V * t, где t - оптимальное время.

1. Найдем оптимальное время.

S1 = V1 * t1, где V1 = 10 км/ч, t1 = t-1 (на час раньше оптимального),

S2 = V2 * t2, где V2 = 5 км/ч, t2 = t+1 (опоздание на час от оптимального)

1) S1 = 10 (t-1)

2) S2 = 5 (t+1)

Учитывая, что в первом и во втором случаях расстояние, преодолеваемое Шеком, одинаковое, тогда справедливо равенство: S1 = S2. Выразим это равенство путем подстановки сведений о скорости и времени для двух случаев.

10 (t - 1) = 5 (t + 1)

10t - 10 = 5t + 5

10t - 5t = 5 + 10

5t = 15

t = 3 часа

Вывод: 3 часа оптимальное время для Шрека, за которое он должен преодолеть расстояние S, чтобы прибыть в замок своевременно.

2. Определим расстояние S.

Во всех рассматриваемых случаях расстояние одно и то же. Следовательно справедливы равенства: S = S1 = S2. Для расчета расстояния S возьмем одну из расчетных формул для S1 или S2, записанных выше. Вместо оптимального времени t подставим найденные ранее 3 час. Например, берем формулу для S1.

S1 = 10 (t - 1) = 10 (3 - 1) = 10 * 2 = 20 км.

S1 = 20 км.

Вывод: расстояние до замка, которое Шрек преодолеет, равно 20 км.

3. Теперь, зная расстояние и оптимальное время, можно рассчитать оптимальную скорость (при желании). Расчет осуществляется по формуле:

V = S : t, где S=20 км, t=3 час.