Задать вопрос
9 мая, 10:13

5 (sinx) 2+8 cosx+1=|cosx| + (cosx) 2

решите

+3
Ответы (1)
  1. 9 мая, 11:15
    0
    5-5 сos²x+8cosx+1=/cosx/+cos²x

    6cos²x+/cosx/-8cosx-6=0

    1) cosx<0⇒x∈ (π/2+2πn; 3π/2+2πn)

    6cos²x-9cosx-6=0

    2cos²x-3cosx-2=0

    cosx=a

    2a²-3a-2=0

    D=9+16=25

    a1 = (3-5) / 4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn

    a2 = (3+5) / 4=2∉[-1; 1]-нет корней

    2) cosx≥0⇒x∈[-π/2+πn; π/2+πn]

    6cos²x-7cosx-6=0

    cosx=a

    6a²-7a-6=0

    D=49+144=193

    a1 = (7-√193) / 12⇒cosx = (7-√193) / 12<0-нет решения

    a2 = (7+√193) / 12⇒cosx = (7+√193) / 12∉[-1; 1]-нет решения

    Ответ x=+-2π/3+2πn
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «5 (sinx) 2+8 cosx+1=|cosx| + (cosx) 2 решите ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы