Докажите, что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

Question

Математика

Нифонт

19 мая, 06:20

Докажите, что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Антонидка · Answer 1

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний

AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.

Порфирий · Answer 2

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний

AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.