Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличели на 1 дм и получили квадрат. Найди сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дм2.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда ширина прямоугольника была х-1, а длина 2 х. Sпрямоугольника=60 дм²

Составим уравнение:

(х-1) 2 х=60

2 х²-2 х-60=0

х²-х-30=0

По теореме Виета:

х1*х2=с

х1+х2=-b

x1=6 x2=-5 (не удовлетворяет условие)

х=6 дм-сторона квадрата.

Ответ: сторона квадрата=6 дм.

Площадь=а*в=60 а/2=в+1 - получился квадрата=2 в+2 (2 в+2) * в=60 2 в²+2 в-60=0 Д=4+4*2*60=484 в = (-2+22) / 4=5; - 6 берем 5 а=2*5+2=12 сторона квадрата = 6 дм