iog3x (5x-6) >1 решите неравенство?

ОДЗ: 5 х-6>0, x>0, 3x не равно 1: x>6/5

С учетом ОДЗ основание 3 х логарифма больше 1. Значит при раскрытии знак неравенства сохранится:

5 х-6>3x, 2x > 6, x > 3.

Ответ: (3; бескон)

Если конечно я правильно понял условие, что 3 х - основание логарифма.

Если 3 х-это основание, то решение будет таким.

Находим ОДЗ. 3 х>0 3 х≠1 5 х-6>0 |

х>0 х≠1/3 х>6/5 | ОДЗ - х>6/5

Учитывая ОДЗ, видим, что основание больше 0. Значит, знак неравенства не меняется.

5 х-6>3 х

5 х-3 х>6

2 х>6

х>3

Ответ. х∈ (3; ∞)