Задать вопрос
9 декабря, 16:03

На доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной 2010. какое число стёрли?

+1
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 16:20
    0
    a - первое число

    а+6 седьмое число

    a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6 семь последовательных натуральных чисел

    7 а+21 сумма семи последовательных натуральных чисел

    Если мы сотрём любое из них, то сумма будет выглядеть так:

    6 а+21-k=2100, где к одна из цифр от 0 до 6

    (21 - к) должно делиться на 6, всего семь цифр:

    21,20,19,18,17,16,15

    из них на 6 делится только 18, соответствует четвёртому числу а+3, значит

    21 - к = 18

    решаем уравнение:

    6 а+18=2010

    6 а=1992

    а=1992:6=332

    четвёртое число а+3=332+3=335

    Проверим

    1 2 3 4 5 6 7

    (332+333+334+335+336+337+338) - 335=2345-335=2010

    Ответ:

    Стёрли число 335
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске были написаны 7 последовательных натуральных чисел. когда стёрли одно из них, то сумма шести оставшихся чисел оказалось равной ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы