Объясните тему дополнительные свойства умножения и деления

Переместительное свойство умножения

От перестановки множителей произведение не меняется.

a • b = b • a

Сочетательное свойство умножения

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

a • (b • c) = (a • b) • c

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений.

При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы. Свойство нуля при умножении

Е сли в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

a • 0 = 0

0 • a • b • c = 0

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

(a + b) • c = a • c + b • c

Это свойство справедливо для любого количества слагаемых.

(a + b + с + d) • k = a • k + b • k + c • k + d • k

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. В буквенном виде свойство записывается так:

(a - b) • c = a • c - b • c

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Свойства деленияНи одно число нельзя делить на нуль. При делении нуля на число получается нуль.

0 : a = 0

При делении любого числа на 1 получается это же число.

b : 1 = b

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.

a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.