Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a, b>0), что

при любом натуральном n

{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Question

Математика

Маша

6 марта, 19:30

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a, b>0), что

при любом натуральном n

{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игорек · Answer 1

Подойдут, например, (ln π) и (2014 - ln π) или lg2 и lg5 - любые 2 иррациональных числа, сумма которых является целым числом.

Если рассмотреть a и (m - a) (а иррационально, m целое), то { (m - a) n} = {mn - an} = {1 - an}, так что {an} + {1 - an} = 1

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a, b>0), чтопри любом натуральном n{a*n}+{b*n}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a, b>0), что

при любом натуральном n

{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)