Y=x^4+8x+9

найти экстремумы,

не могли бы вы объяснить ход решения?

Ход будет такой. 1) найти производную 2) приравнять производную нулю и решить уравнение 3) на числовой прямой отметить корни этого уравнения и определить знак производной на каждом из получившихся промежутков 4) там, где производная имеет знак +, функция возрастает, ставим стрелку вверх, там, где знак -, убывает, ставим стрелку вниз. 5) смотрим, где экстремумы. Эти пункты надо запомнить и применять для любой функции. В данном случае y'=4x^3+8 4x^3+8=0 x^3=-2 x=-корень кубический из2 (это приблизительно - 1,26). Прих меньше, производная имеет знак -, функция убывает, при х больше, знак +, функция возрастает, значит в этой точке будет минимум.