От числа отделили последнюю цифру, умножили ее на 2 и прибавили к тому, что осталось от числа (например, из числа 2003 получается число 200-2*3=206). Докажите, что исходное число и число полученное после проведения этой операции, дают одинаковые остатки при делении на 19. Сформулируйте признак делимости на 19.

Question

Математика

Аксён

28 октября, 09:24

От числа отделили последнюю цифру, умножили ее на 2 и прибавили к тому, что осталось от числа (например, из числа 2003 получается число 200-2*3=206). Докажите, что исходное число и число полученное после проведения этой операции, дают одинаковые остатки при делении на 19. Сформулируйте признак делимости на 19.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феона · Answer 1

Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц делится на 19. Например 646 делится на 19 так как 64+6*2=76, 7+6*2=19

2003 делится на 19 с остатком 8

206 делится на 19 с остатком 16

Так что остатки у меня одинаковыми не получились