Докажите или опровергните утверждения

1) если число делится на произведение двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел.

2) если число делится на два других числа, то оно делится и на их произведение.

3) если произведение двух чисел делится на данное число, то и каждый множитель делится на это число.

ответ обоснуйте.

Question

Математика

Фрол

3 мая, 10:32

Докажите или опровергните утверждения

1) если число делится на произведение двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел.

2) если число делится на два других числа, то оно делится и на их произведение.

3) если произведение двух чисел делится на данное число, то и каждый множитель делится на это число.

ответ обоснуйте.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Софон · Answer 1

1)

число = (а*б) * (еще на что-то) - делится на произведение а и б

число=а * (б * (еще на что-то)) = б * (а * (еще на что-то)) делится на а и на б ...

2) опровергнуть можно примером

12 делится и на 2 и на 4 ..., а на 8 не делится

3) 3*5 делится на 3 ... понятно, что 3 делится, а пять уже нет