Задать вопрос
7 июля, 07:18

Докажите, что для любых значениях m, n, принадлежащих множеству целых чисел, число (5m+3n+1) ^5 * (3m+n+4) ^4 делится на 16

+2
Ответы (1)
  1. 7 июля, 08:23
    0
    Расширим понятие четное на целые числа: четное - делится на 2 без остатка

    1. эм+эн - четное

    тогда 2*эм + (эм+эн) = 3m+n - четное

    и 3m+n+4 - четное и выражается как 2*Жэ, итого получаем:

    (5m+3n+1) ^5 * (3m+n+4) ^4 = (5m+3n+1) ^5 * (2*Жэ) ^4 = (5m+3n+1) ^5*2^4*Жэ^4=16 * (5m+3n+1) ^5*Жэ^4 делится на 16 ...

    2. эм+эн - нечетное

    тогда 2*эм+2 * (эм+эн) + (эм+эн) = 5m+3n - нечетное, а 5m+3n+1 четное и делится на 2 ... 5m+3n+1=2*Ёу

    итого получаем:

    (5m+3n+1) ^5 * (3m+n+4) ^4 = (2*Ёу) ^5 * (3m+n+4) ^4 = (2) ^5 * (Ёу) ^5 * (3m+n+4) ^4=32 * (Ёу) ^5 * (3m+n+4) ^4 делится на 16

    вот так вот и получилаось ... какие бы там эм и эн ни были выражение все равно на 16 делится
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что для любых значениях m, n, принадлежащих множеству целых чисел, число (5m+3n+1) ^5 * (3m+n+4) ^4 делится на 16 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Назови 3 числа которые: а) пренадлежат множеству Zи не пренодлежит множеству N б) Пренадлежат множеству N и Z в) пренадлежат множеству Q и не пренадлежат множеству Z г) Пренадлежат множеству Z и Q
Ответы (1)
Пусть А - множество всех летающих существ, B-множество птиц, C-множество насекомых. Запишите два элемента, которые: A) принадлежат множеству А и не принадлежат множеству B; Б) принадлежат множеству B и не принадлежат множеству А;
Ответы (2)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Запишите с помощью знаков принадлежат или не принадлежат этому множеству перечисленные элементы гриб множеству М множество фруктов утка множеству E множество птиц 28 множеству N множество двухзначных чётных чисел 328 множеству D множество чисел
Ответы (1)
1. Какие числа относятся к множеству натуральных чисел, к множеству целых чисел, к множеству рациональных чисел и к множеству иррациональных чисел?
Ответы (1)