В ряд выписаны цифры так, что каждые две рядом стоящие цифры образуют число, делящееся либо на 17, либо на 23. первая цифра 9.

какая цифра стоит на 1001 месте?

Выпишем числа делящиеся на 17 (17,34,51,68,85). Числа делящиеся на 23: (23,46,69,92). Попробуем теперь посмотреть в каком порядке могли быть записаны цифры, начиная с девятки: ... а дальше либо снова 9, либо 8. Если 9, то дальше получим ту же последовательность (цикл), если 8, то продолжим: ... 6 - 8 - 5 - 1 - 7 и все цепочка обрывается. Значит, что бы написать 1001 число, нужно 200 раз пройти по циклу 9 - 2 - 3 - 4 - 6 - ..., а последнее, 1001-е число, будет либо снова 9, либо 8