сколько команд участвовало в финале первенства, если известно, что каждая команда сыграла с каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника, причем всего было сыграно 30 игр?

Ответ должен быть 6 команд

Тут что-то неверно в условии. Команды могли играть только каждая с каждой один раз. Допустим - 6 команд. Каждая из них провела на своём поле 5 игр, и на поле суперника - 5 игр. Итого - 10 игр. А 10 игр х 6 команд = 60 игр. Уточни условие. Можешь мне сообщение послать.