найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданных промежутках: x^2-6x+13 [0; 6]

y=x^2-6x+13,

найдем производную: y'=2x-6.

находим критические точки, приравняв производную к нулю.

y'=0, 2x-6=0, 2x=6, x=3

находим значение функции (не производной, а функции!) в критических точках и в границах промежутка:

y (3) = 3*3-6*3+13 = 4

y (0) = 13

y (6) = 6*6-6*6+13 = 13

=> y=4 - наименьшее значение функции на отрезке [0; 6]

y=13 - наибольшее значение функции на отрезке [0; 6]