На доске написаны все натуральные числа от 1 до 499. Сколько всего цифр написано на доске?

На доске были написаны три числа. Когда их стерли и написали их произведение, сумму и сумму их попарных произведений, оказалось, что на доске снова написаны те же числа. Какие числа могли быть первоначально написаны на доске?

На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число,

На доске написано 30 натуральных различных чисел, либо чётных, либо оканчивающихся на 3. Их сумма равна 793 а) Может ли на доске быть написано 7 чисел, оканчивающихся на 3 б) Может ли на доске быть написано ровно 1 число, оканчивающееся на 3 в)

Помогитее! С подробным решением! На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 5.

На доске написано число, каждую секунду к нему прибавляют сумму его цифр, записывают на доске полученное число, а старое стирают. может ли вне который момент времени на доске появиться число 123456, если сначала написано 1.