Десять слив имеют такую же массу, как три яблока и одна груша, а шесть слив и одно яблоко - такую же массу, как одна груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?

пусть масса одной сливы х, масса одного яблока у, масса одной груши в, тогда можно составить систему: 10 х=3 у+в отсюда следует, что: 10 х=3 у+6 х+у, отсюда

6 х+у=в,

следует, что 4 х=4 у, то есть х=у, отсюда следует 7 х=в, значит нужно взять 7 слив

Пусть х - масса одной сливы, у - масса одного яблока, а - масса одной груши.

Тогда, по условию задачи:

10 х=3 у+а

6 х+у=а;

Подставив второе уравнение в первое, получаем:

10 х=3 у+6 х+у

10 х-6 х=3 у+у

4 х=4 у

х=у; значит масса одной сливы равна массе одного яблока.

Подставим вместо у в первое уравнение х:

10 х=3 х+а

10 х-3 х=а

7 х=а

То есть одна груше равна семи сливам.

Ответ: надо взять семь слив